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NOTA:
Instruções:
  • Leia as questões com atenção antes de respondê-las.
  • As questões devem apresentar os cálculos correspondentes para que as respostas sejam consideradas.
  • Somente as resoluções feitas à caneta terão direito a reclamação de correção.
  • Não serão aceitas reclamações a respeito de questões rasuradas.
  • Confira seus resultados antes de entregar a prova e Boa Sorte!!!

2Questão: (Valor: 3.0)

b) (1.5) Quando um ouvinte está em movimento aproximando-se de uma fonte estacionária de som, o som ouvido é mais agudo, resultado semelhante é obtido quando a fonte está em movimento aproximando-se do ouvinte em repouso. No entanto quantitativamente os valores dos sons ouvidos são diferentes mesmo quando a velocidade relativa entre fonte e ouvinte seja igual nos dois casos. Explique fisicamente a razão desta assimetria.

Passo 1

Beleza, a questão fala sobre o efeito Doppler no som. Basicamente, quando alguém ouve um som enquanto está se movendo em relação à fonte, a frequência percebida muda. Vamos precisar entender como o movimento do ouvinte ou da fonte afeta essa frequência para explicar por que há uma diferença mesmo com a mesma velocidade relativa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade do som no ar é aproximadamente $ v = 343 , m/s $. Essa velocidade é constante e independente de quem está se movendo, seja o ouvinte ou a fonte.

Passo 3

Quando o ouvinte se move em direção à fonte, ele está “capturando” as ondas sonoras mais rapidamente. A frequência percebida ($ f’ $) aumenta e a fórmula fica:
f'
Aqui, $ f $ é a frequência original, $ v $ é a velocidade do som e $ v_o $ é a velocidade do ouvinte.

Passo 4

Agora, quando a fonte se move em direção ao ouvinte, são as ondas sonoras que estão sendo “comprimidas” pela fonte. A frequência percebida muda conforme:
f' = f ( vv - vs )
Nesta fórmula, $ v_s $ é a velocidade da fonte.

Passo 5

Mesmo que $ v_o = v_s $ (ou seja, a velocidade relativa seja a mesma), as fórmulas são diferentes:
  • Ouvinte se movendo: $ f’ = f \left( 1 + \frac{v_o}{v} \right) $
  • Fonte se movendo: $ f’ = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right) $

Passo 6

Ao comparar as duas fórmulas, percebemos que:
1 + vov < vv - vs
Isso acontece porque, na fórmula da fonte, o denominador $ (v - v_s) $ reduz o valor geral, aumentando mais a frequência percebida do que quando apenas o ouvinte está se movendo.

Passo 7

Portanto, mesmo com a mesma velocidade relativa, a maneira como a frequência é afetada é diferente dependendo de quem está em movimento. Isso causa a assimetria observada nos sons percebidos.

Resposta

A diferença quantitativa ocorre porque, quando a fonte se move, ela afeta a frequência das ondas sonoras emitidas de forma diferente do que quando o ouvinte se move. As fórmulas do efeito Doppler mostram que a compressão das ondas pela fonte em movimento resulta em uma alteração maior na frequência percebida comparado ao caso do ouvinte se movendo, mesmo com a mesma velocidade relativa. Isso cria a assimetria observada nos sons ouvidos.

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