A equação básica para o efeito Compton pode ser obtida utilizando os princípios de conservação do momento e da energia e é expressa por
De
em que De é o aumento no comprimento de onda do fóton, lambdaC é o comprimento de onda de Compton e theta é o ângulo de espalhamento do fóton. Calcule a máxima variação no comprimento de onda do fóton.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o Efeito Compton, que faz parte da Física Quântica. A gente precisa calcular a máxima variação no comprimento de onda do fóton quando ocorre esse efeito. Para isso, vamos usar a fórmula básica do Efeito Compton:
De
Aqui, De é o aumento no comprimento de onda, lambdaC é o comprimento de onda de Compton, e theta é o ângulo de espalhamento do fóton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada termo na fórmula. O comprimento de onda de Compton ( lambdaC) é uma constante que depende da massa do elétron e está relacionada à quantidade de espalhamento que o fóton sofre ao colidir com um elétron.

Passo 3

Para encontrar a máxima variação no comprimento de onda ( Deá), precisamos determinar para qual valor de theta essa variação é máxima. Observando a fórmula, vemos que De depende de (1 - cos theta). A função cosseno tem valores que variam entre -1 e 1.

Passo 4

A variação De será máxima quando (1 - cos theta) for o maior possível. Vamos analisar os valores de cos theta:
  • Quando theta = 0^circ, cos 0^circ = 1, então 1 - cos 0^circ = 0.
  • Quando theta = 180^circ, cos 180^circ = -1, então 1 - cos 180^circ = 2.

Passo 5

Portanto, a máxima variação no comprimento de onda ocorre quando theta = 180^circ. Substituindo esse valor na fórmula:
Deá
Sabemos que cos 180^circ = -1, então:
Deá

Resposta

A máxima variação no comprimento de onda do fóton é:
Deá

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