A equação básica para o efeito Compton pode ser obtida utilizando os princípios de conservação do momento e da energia e é expressa por
em que
é o aumento no comprimento de onda do fóton,
é o comprimento de onda de Compton e
é o ângulo de espalhamento do fóton. Calcule a máxima variação no comprimento de onda do fóton.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o Efeito Compton, que faz parte da Física Quântica. A gente precisa calcular a máxima variação no comprimento de onda do fóton quando ocorre esse efeito. Para isso, vamos usar a fórmula básica do Efeito Compton:
Aqui,
é o aumento no comprimento de onda,
é o comprimento de onda de Compton, e
é o ângulo de espalhamento do fóton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada termo na fórmula. O comprimento de onda de Compton (
) é uma constante que depende da massa do elétron e está relacionada à quantidade de espalhamento que o fóton sofre ao colidir com um elétron.
Passo 3
Para encontrar a máxima variação no comprimento de onda (
), precisamos determinar para qual valor de
essa variação é máxima. Observando a fórmula, vemos que
depende de
. A função cosseno tem valores que variam entre -1 e 1.
Passo 4
A variação
será máxima quando
for o maior possível. Vamos analisar os valores de
:
- Quando
, , então . - Quando
, , então .
Passo 5
Portanto, a máxima variação no comprimento de onda ocorre quando
. Substituindo esse valor na fórmula:
Sabemos que
, então:
Resposta
A máxima variação no comprimento de onda do fóton é: