1. A equação do 2^circ grau que possui como solução os números -2 e 3 é:
    a) x^2+2 x-3=0
    b) x^2-x+6=0
    c) x^2-3 x+2=0
    d) x^2-x-6=0
    e) x^2-2 x+6=0

Passo 1

O enunciado pede a equação do segundo grau que tenha como raízes -2 e 3. O conteúdo aqui é usar as fórmulas de Viète, que dizem que, para uma equação monica
x^2 - ( alpha + beta )x + alphabeta = 0
onde alpha e beta são as raízes.

Passo 2

Calcular a soma e o produto das raízes:
alpha = -2, beta = 3
alpha + beta = -2 + 3 = 1,
alphabeta = (-2)cdot3 = -6
Substituindo em
x^2 - (alpha+beta)x + alphabeta = 0
vimos que a equação é
x^2 - 1cdot x + (-6) = 0
ou seja
x^2 - x - 6 = 0

Passo 3

Bastou comparar com as alternativas dadas. A única que coincide com
x^2 - x - 6 = 0
é a letra (d).

Resposta

d) x^2-x-6=0

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