é equação de uma circunferência, desde que…
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pergunta para quais valores de
isso representa uma circunferência com raio real e positivo. O conteúdo é geometria analítica de circunferência e vamos usar completamento de quadrados.
Passo 2
Reescrevemos os termos em
completando quadrado:
Passo 3
Fazemos o mesmo para os termos em
:
Passo 4
Substituindo essas duas expressões na equação original, obtemos
que organiza em
ou seja
Passo 5
Para que isso seja o conjunto de pontos a uma distância real e positiva de
, precisamos de
isto é