Dê a equação geral da circunferência determinada pelos pontos e .
Passo 1
O enunciado pede a equação geral da circunferência que passa pelos pontos , e .
O conteúdo aqui é a forma geral da equação de uma circunferência no plano, que é
onde , e são constantes a determinar. Para isso, basta substituir os três pontos nessa equação e resolver o sistema linear resultante.
Passo 2
Substituindo cada ponto em
temos:
para :
para :
para :
Passo 3
Temos o sistema
Eliminamos F subtraindo a primeira equação das outras duas:
,(4D - 2E + F) - (D + E + F) = -20 - (-2)\quadLongrightarrow\quad
3D - 3E = -18 Longrightarrow D - E = -6;
,(D - 5E + F) - (D + E + F) = -26 - (-2)\quadLongrightarrow\quad