A equação de uma circunferência é . Determinar a equação da reta tangente à circunferência que passa pelo ponto (duas soluções).
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
cujo centro é e o raio é . Queremos as retas tangentes a essa circunferência que passam por . Para isso, vamos usar a forma geral da reta com coeficiente angular e a condição de distância do centro ao reta igual ao raio.
Passo 2
Como a reta passa por , escrevemos sua equação na forma ponto-declive:
Isolando em forma explícita, temos
onde, ao substituir ,
Passo 3
A reta em forma geral é
Os coeficientes são , , . A condição de tangência é que a distância do centro à reta seja igual a :