Uma E.D.O (Equação Diferencial Ordinária) é linear, se puder ser escrita como
Caso contrário, dizemos que a edo é não linear. De acordo com essa definição, determine se a edo abaixo, é linear ou não.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a E.D.O. \ndentre as formas de equação diferencial ordinária é linear ou não. Vamos lembrar que uma E.D.O. é dita linear se puder ser escrita na forma geral em que as derivadas de y aparecem apenas na primeira potência e sem termos não lineares em y (isto é, sem produtos ou potências de y e de suas derivadas).
Passo 2
Na equação dada
, o lado esquerdo é linear em
e suas derivadas, mas o termo
no lado direito é uma função não linear de
. Isso viola a definição de E.D.O. linear, pois g(x) deve depender apenas de
e não de
.
Resposta
Não linear.