A equação do gás ideal é amplamente usada na engenharia para analisar processos termodinâmicos que envolvem diferentes estados (1 e 2) de um gás. Considere um sistema de refrigeração em um laboratório que opera com ar como refrigerante. No estado 1, o ar está a uma temperatura de 25°C e pressão de 1 atm. No estado 2, após passar pelo compressor, o ar atinge 100°C e 5 atm. Entre as mudanças envolvidas nos estados 1 e 2, como será o comportamento do processo deste gás. Assinale a alternativa correta. Escolha uma:
a. O processo é isobárico, pois a pressão inicial é diferente da final.
b. O processo é bifásico, pois acontece a mudança de fase durante o processo.
c. O processo é adiabático, pois o volume inicial é igual ao volume final.
d. O processo é isovolumétrico, pois o volume inicial é igual ao volume final.
e. O processo é isentrópico, pois a energia interna inicial e final são constantes.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está perguntando. Temos um sistema de refrigeração que usa ar como refrigerante, e estamos analisando como o ar se comporta quando passa de um estado para outro. No estado 1, o ar está a 25°C e 1 atm de pressão, e no estado 2, após passar pelo compressor, sobe para 100°C e 5 atm. Nosso objetivo é descobrir qual é o tipo de processo pelo qual o gás passou entre esses dois estados. Para isso, vamos usar a Equação dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Equação dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de matéria (mol),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura absoluta.
Vamos assumir que a quantidade de gás $ n $ e a constante $ R $ permanecem constantes durante o processo.

Passo 3

Vamos calcular o volume inicial ($ V_1 V1 V_2 $) usando a equação acima.
Para o estado 1:
V2
P1 = 1 atm, T1 = 25°C = 298 K
Para o estado 2:
V1 = nRT1P1
P2 = 5 atm, T2 = 100°C = 373 K

Passo 4

Vamos comparar $ V_1 $ e $ V_2 $:
V1
Isso significa que o volume final $ V_2 $ é aproximadamente 25% do volume inicial $ V_1 $. Ou seja, o volume diminuiu.

Passo 5

Agora, vamos analisar as alternativas com base nessa informação:
a. Isobárico: Significa pressão constante. Aqui a pressão mudou de 1 atm para 5 atm. Errado.
b. Bifásico: Envolve mudança de fase (sólido, líquido, gasoso). Como estamos lidando com ar e não houve mudança de fase, isso está errado.
c. Adiabático: Processo sem troca de calor, mas não necessariamente com volume constante. Além disso, a explicação na alternativa está errada ao mencionar que o volume é igual.
d. Isovolumétrico: Processo com volume constante. No nosso caso, o volume mudou de 1 para 0,25. Então, a alternativa está incorreta na explicação, mas o conceito de isovolumétrico envolve volume constante, o que não é o caso aqui.
e. Isentrópico: Processo com entropia constante, geralmente adiabático e reversível. A explicação na alternativa está errada ao mencionar energia interna constante.

Resposta

A alternativa correta é a d. O processo é isovolumétrico, pois o volume inicial é igual ao volume final.

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