1. Identifique a equação da reta que passa pelo ponto (2,-1) e tem coeficiente angular \frac{1}{2}.
    (A) -x-2 y-4=0
    (B) 2 x-y+4=0
    (C) x-y+4=0
    (D) -x+2 y+4=0

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (2,-1) e tem coeficiente angular m=\tfrac12. O conteúdo aqui é a forma ponto-inclinação de uma reta em \mathbb{R}^2, que nos permite montar a equação a partir de um ponto conhecido e do valor de m.

Passo 2

Usamos a forma ponto-inclinação:
y - y_0 = m\,(x - x_0),
onde (x_0,y_0)=(2,-1) e m=\tfrac12. Substituindo:
y - (-1) = \tfrac12\,(x - 2).
Logo,
y + 1 = \tfrac12 x - 1.

Passo 3

Para obter a forma geral Ax+By+C=0, multiplicamos tudo por 2 e reorganizamos:
2(y + 1) = x - 2 \quad\Longrightarrow\quad 2y + 2 = x - 2 \quad\Longrightarrow\quad x - 2y - 4 = 0.

Passo 4

Comparando com as alternativas, vemos que multiplicar por -1 não muda a reta, e obtemos
-x + 2y + 4 = 0,
que corresponde à alternativa (D).

Resposta

(D)

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