A equação para o número de infectados pela doença X2T30 é
, onde
é a população total envolvida (infectados+não-infectados). Quanto vale
para
pessoas,
pessoas e
pessoas
mês?
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial logística
com
, condição inicial
e derivada inicial
. Queremos achar
. Para isso, primeiro determinamos
e depois escrevemos a solução geral da curva logística.
Passo 2
Usamos
. Substituindo os valores:
Logo,
Passo 3
A forma geral da solução da equação logística é
onde
é uma constante fixada por
. Em
,
Passo 4
Substituindo
,
e
na solução geral, temos