A equação de uma onda electromagnética num meio de índice de refracção de 1,33 é dada pela expressão
. Calcule: (a) o comprimento de onda, (b) a frequência das oscilações do campo eléctrico na onda, (c) a densidade volumétrica de energia da onda. R: (a) 79 m; (b)
; (c)
.
Passo 1
O enunciado dá a equação de uma onda eletromagnética num meio de índice de refração
:
Precisamos calcular:
– (a) o comprimento de onda ,
– (b) a frequência das oscilações do campo elétrico,
– (c) a densidade volumétrica de energia da onda.
Para isso usaremos as relações fundamentais de ondas planas em meios dielétricos:
– (a) o comprimento de onda
– (b) a frequência
– (c) a densidade volumétrica de energia da onda.
Para isso usaremos as relações fundamentais de ondas planas em meios dielétricos:
e a expressão da densidade de energia instantânea
onde
é a permissividade do meio.
Passo 2
Do termo de fase
vemos que o número de onda é
Como
, isolamos
:
Passo 3
A velocidade de propagação no meio vale
A frequência da onda é
Passo 4
A densidade volumétrica de energia instantânea no pico (quando
) é
Substituindo
,
e
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)