Um prisma tem um índice de refracção de 1,5 e um ângulo (A) de 60^circ. Determine o desvio de um raio que incide segundo um ângulo (alpha1) de 40^circ. R: 38, 6^circ.

Passo 1

O enunciado dá um prisma de índice de refração n=1,5 e ângulo de vértice A=60^circ. Um feixe de luz incide no primeiro dioptro segundo um ângulo alpha1=40^circ (no ar, nrm ar=1) e emerge pelo segundo dioptro de volta para o ar. Vamos usar:
  1. Lei de Snell na entrada:
nrm ar,sinalpha1 = n,sin r1
  1. Geometria interna do prisma:
r2 = A - r1
  1. Lei de Snell na saída:
n,sin r2 = nrm ar,sinalpha2
  1. Desvio total do raio:
de<a = alpha1 + alpha2 - A

Passo 2

Aplicando Snell na entrada para achar o ângulo de refração r1:
sin r1 = nrm ar,sinalpha1n = sin(40^circ)1,5 approx 0,6431,5 =0,429
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r1 = arcsin(0,429)approx25,4^circ

Passo 3

Pelo ângulo interno do prisma temos
r2 = A - r1 = 60^circ - 25,4^circ = 34,6^circ

Passo 4

Agora Snell na saída para calcular o ângulo de emergência alpha2:
sinalpha2 = n,sin r2 =1,5cdotsin(34,6^circ) approx1,5cdot0,569 =0,8535
alpha2 = arcsin(0,8535)approx58,6^circ

Passo 5

Finalmente o desvio total é
de<a = alpha1 + alpha2 - A =40^circ + 58,6^circ - 60^circ =38,6^circ

Resposta

de<aapprox38,6^circ.

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