Um feixe de luz branca incide num prisma segundo um ângulo normal à sua primeira superfície. Determine os desvios sofridos pela luz vermelha e pela luz azul ao atravessarem a segunda superfície, sabendo que o ângulo do prisma é
e o seu índice de refracção é 1,4702 e 1,4624 para as luzes azul e vermelha, respectivamente.
.
Passo 1
O enunciado dá um prisma de ângulo de vértice
e índices de refração
e
. A luz incide perpendicularmente à primeira face, logo não sofre desvio na entrada. O objetivo é achar o desvio
na saída, usando Lei de Snell e geometria do prisma.
Passo 2
Como o raio entra sem desvio, ele atravessa o prisma em linha reta e atinge a segunda face com ângulo de incidência interno igual ao ângulo do prisma. Ou seja,
Passo 3
Aplicamos a Lei de Snell na segunda face:
onde
é o ângulo de refração no ar.
Passo 4
O desvio total
é dado por
mas como
, resulta
Passo 5
Calculando para a luz azul (
):
Passo 6
Calculando para a luz vermelha (
):
Resposta
O desvio da luz azul é aproximadamente
e o da luz vermelha é aproximadamente
.