Um feixe de luz branca incide num prisma segundo um ângulo normal à sua primeira superfície. Determine os desvios sofridos pela luz vermelha e pela luz azul ao atravessarem a segunda superfície, sabendo que o ângulo do prisma é 30^circ e o seu índice de refracção é 1,4702 e 1,4624 para as luzes azul e vermelha, respectivamente. R: 1 6 , 9 9^circ e 1 7 , 3 2.

Passo 1

O enunciado dá um prisma de ângulo de vértice A=30^circ e índices de refração nazul=1,4702 e nvermelha=1,4624. A luz incide perpendicularmente à primeira face, logo não sofre desvio na entrada. O objetivo é achar o desvio de<a na saída, usando Lei de Snell e geometria do prisma.

Passo 2

Como o raio entra sem desvio, ele atravessa o prisma em linha reta e atinge a segunda face com ângulo de incidência interno igual ao ângulo do prisma. Ou seja,
i2 = A = 30^circ

Passo 3

Aplicamos a Lei de Snell na segunda face:
n,sin(i2) = 1cdot sin(r2) Longrightarrow sin(r2) = n,sin(A),
onde r2 é o ângulo de refração no ar.

Passo 4

O desvio total de<a é dado por
de<a = i1 + r2 - A,
mas como i1=0, resulta
de<a = r2 - A = arcsinl(nsin Ar);-;A

Passo 5

Calculando para a luz azul ( n=1,4702):
de<aazul = arcsinl(1,4702sin 30^circr)-30^circ = arcsin(1,4702cdot0,5)-30^circ approx 17,32^circ

Passo 6

Calculando para a luz vermelha ( n=1,4624):
de<avermelha = arcsinl(1,4624sin 30^circr)-30^circ = arcsin(1,4624cdot0,5)-30^circ approx 16,99^circ

Resposta

O desvio da luz azul é aproximadamente 17,32^circ e o da luz vermelha é aproximadamente 16,99^circ.

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