- A equação de uma onda transversal se propagando numa corda muito longa é dada por
, onde x e y estão expressos em centímetros e t em segundos. Determine
(e) Qual é o deslocamento transverso em
quando
?
(e) Qual é o deslocamento transverso em
Passo 1
Vamos resolver uma questão sobre ondas transversais. A equação da onda é dada por:
onde
e
estão em centímetros e
em segundos. Nosso objetivo é encontrar o deslocamento transverso
quando
e
. Para isso, vamos substituir esses valores na equação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que vamos substituir:
Agora, substituímos esses valores na equação da onda:
Passo 3
Vamos calcular os valores dentro do seno separadamente:
Somando esses resultados:
Passo 4
Agora, temos:
Sabemos que o seno de um múltiplo de
pode ser simplificado. Vamos calcular
em radianos.
Passo 5
Sabemos que:
No entanto,
não é um número inteiro, então precisamos calcular o valor numérico:
Usando uma calculadora, encontramos:
Resposta
O deslocamento transverso em
e
é aproximadamente: