Q1: Uma equação paramétrica do plano
, onde
são parâmetros, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Passo 1
O enunciado pede uma representação paramétrica do plano
ou seja, um ponto
que satisfaça essa equação e dois vetores diretores
que pertençam ao plano. Para que um vetor
esteja no plano cuja normal é
, basta ter
.
Passo 2
Extraímos a normal
Um ponto
está no plano se
E um vetor
é diretor do plano se
Passo 3
Testamos cada ponto-base das alternativas:
- (A)
: . Elimina A. - (B)
: . Ponto ok. - (C)
já era mau. Elimina C. - (D)
ok (mesmo que em B). - (E)
: . Ponto ok. - (F)
idem.
Restam B, D, E e F.
Passo 4
Agora testamos as direções desses candidatos, exigindo
:
- (B) diretores
dá . Elimina B. - (D)
dá . Elimina D. - (F) tem o mesmo vetor ruim
. Elimina F. - (E) diretores
e :
e . Ambos estão no plano.
Resposta
(E)