Q1: Uma equação paramétrica do plano
, onde
são parâmetros, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Passo 1
O enunciado pede uma equação paramétrica do plano
Precisamos encontrar um ponto
que satisfaça essa equação e dois vetores diretores
e
tais que sejam perpendiculares ao vetor normal
.
Passo 2
Uma forma geral de escrever o plano é
onde a condição de pertencimento ao plano implica
Passo 3
Testamos as direções de cada opção calculando
e
.
Para a opção (A): e
.
Para a opção (A):
Logo, ambas as direções estão no plano. Nas outras opções (B)–(F) pelo menos um dos produtos escalares não zera, exceto em (C), mas aí o ponto base falha.
Passo 4
Verificamos se o ponto base de (A),
, satisfaz a equação do plano:
Portanto
pertence ao plano. Na opção (C) o ponto
leva a
, descartando-a.
Resposta
(A)