Q1: Uma equação paramétrica do plano
, onde
são parâmetros, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Passo 1
O enunciado pede uma forma paramétrica do plano
ou seja, encontrar um ponto particular
que satisfaça
e dois vetores de direção
e
que satisfaçam a equação homogênea do plano
para
. A partir daí a parametrização será
Passo 2
Testamos quais pontos iniciais das alternativas satisfazem
.
(A) e (F) usam :
(A) e (F) usam
(D) e (E) usam
:
(B) e (C) usam
:
Logo eliminamos (B) e (C).
Passo 3
Para cada candidato restante, verificamos se ambos vetores de direção satisfazem
.
Alternativa (A)/(D): primeiro vetor
:
eliminamos (A) e (D).
Alternativa (E): primeiro vetor
:
eliminamos (E).
Passo 4
Só resta a alternativa (F) com ponto
e vetores
,
. Verificamos:
logo ambos estão na direção do plano e são independentes.
Resposta
(F)