A equação
, possui raízes
e
. Escreva a equação quadrática, cujas raízes são:
e
Passo 1
O enunciado dá a equação quadrática
com raízes
e
. Queremos formar outra equação quadrática cujas raízes sejam
e
. Para isso, vamos usar as relações de soma e produto das raízes e depois aplicar a fórmula de Viète invertida para montar a nova equação.
Passo 2
Pelas relações de Viète para
, temos
Passo 3
Calculamos a soma das novas raízes:
Passo 4
Calculamos o produto das novas raízes:
Passo 5
A equação com raízes
e
é
Multiplicando tudo por
para limpar denominadores, obtemos