Resolva as seguintes inequações modulares:
|2 x-1| <= 7;

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação modular lvert 2x - 1rvert <= 7. O conteúdo é inequações com valor absoluto, e vamos usar a propriedade que transforma esse tipo de desigualdade numa dupla inequação linear.

Passo 2

Para resolver uma inequação do tipo lvert Arvert <= b (com b>=0), usamos a propriedade
-,b <= A <= b

Passo 3

Aqui A = 2x - 1 e b=7, então
-7 <= 2x - 1 <= 7

Passo 4

Agora resolvemos essa dupla inequação. Primeiro somamos 1 a todos os termos:
-7 + 1 <= 2x <= 7 + 1 Longrightarrow -6 <= 2x <= 8
Em seguida dividimos tudo por 2 (positivo, então o sentido das desigualdades não muda):
-3 <= x <= 4

Resposta

[-3,4]

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