Sejam
e
raízes da equação quadrática
Expresse
através de
e
.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são raízes da equação quadrática
Precisamos usar teoria de somas simétricas de raízes para expressar
em função de
e
.
Passo 2
Pelas relações de Viète, sabemos que
Passo 3
Usamos a identidade algébrica para soma de cubos:
Passo 4
Substituindo
e
na identidade: