A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
A corda tem um comprimento de
e sua massa é
. Determine: (a) a amplitude, (b) a frequência, (c) o comprimento de onda, (d) a velocidade e (e) o sentido de propagação da onda; (f) a tensão na corda, (g) a potência média transmitida pela onda.
Passo 1
O enunciado dá a onda progressiva numa corda esticada
e informa comprimento da corda
e massa
. Vamos usar as relações de ondas em corda:
– amplitude é o coeficiente que multiplica o cosseno;
– frequência ;
– comprimento de onda ;
– velocidade de propagação ;
– sentido dado pelo sinal em ;
– densidade linear ;
– tensão ;
– potência média .
– amplitude
– frequência
– comprimento de onda
– velocidade de propagação
– sentido dado pelo sinal em
– densidade linear
– tensão
– potência média
Passo 2
A amplitude é simplesmente
Passo 3
A frequência é
Passo 4
O comprimento de onda é
Passo 5
A velocidade de propagação vale
Passo 6
Como o argumento é
, a forma
mostra que a onda se propaga no eixo
no sentido negativo.
Passo 7
A densidade linear é
Logo a tensão
Passo 8
A potência média transmitida é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) propaga-se no sentido negativo de
(f)
(g)
(b)
(c)
(d)
(e) propaga-se no sentido negativo de
(f)
(g)