A equação da reta de coeficiente angular é igual a -4/5 e que passa pelo ponto P(2,-5) é:
a)4x+5y+17=0
b)4x-5y-17=0
c)2x-5y+3=0
d)5x+4y+17=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos a equação de uma reta que tem coeficiente angular igual a -45 e passa pelo ponto P(2, -5). Para resolver isso, vamos usar o conceito de equação da reta utilizando o coeficiente angular e um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de uma reta na forma ponto-inclinação é dada por:
y - y1 = m(x - x1)
Onde:
  • m é o coeficiente angular da reta.
  • (x1, y1) são as coordenadas de um ponto que a reta passa.

Passo 3

Substituindo os valores que temos na equação:
  • m = -45
  • x1 = 2
  • y1 = -5
Então fica:
y - (-5) = -45(x - 2)
Que simplifica para:
y + 5 = -45x + 85

Passo 4

Agora, vamos transformar essa equação para a forma geral da reta Ax + By + C = 0. Para isso, vamos eliminar as frações multiplicando todos os termos por 5:
5y + 25 = -4x + 8
Rearranjando os termos para deixar tudo de um lado da equação:
4x + 5y + 17 = 0

Resposta

A alternativa correta é a) 4x + 5y + 17 = 0

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