Qual a equação da reta horizontal que passa pelo ponto:
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a equação da reta horizontal que passa pelo ponto
.
Dados fornecidos: o ponto .
O que se pede: a equação da reta horizontal que contém esse ponto.
Dados fornecidos: o ponto
O que se pede: a equação da reta horizontal que contém esse ponto.
Passo 2
Vamos entender o que significa “reta horizontal”: uma reta horizontal é uma reta que vai da esquerda para a direita sem subir nem descer — ou seja, todos os pontos dessa reta têm a mesma coordenada
. Isso quer dizer que, se um ponto da reta tem coordenada
, então qualquer outro ponto da reta tem coordenada
igual a
.
Um jeito formal de ver isso é usar a fórmula do coeficiente angular (inclinação) entre dois pontos
e
:
Para uma reta horizontal, o numerador
é zero porque ambos os pontos têm a mesma ordenada, então a inclinação é
. Reta de inclinação zero tem uma equação do tipo
Passo 3
Aplicando a ideia do passo anterior ao nosso ponto: o ponto dado tem ordenada
. Portanto, todos os pontos da reta horizontal que passa por esse ponto têm coordenada
. Logo a equação da reta é
Podemos checar rapidamente: o ponto dado
satisfaz a equação
porque a sua coordenada
é
. Isso confirma que a reta
passa por
.
Outra forma equivalente de escrever a equação é a forma geral
. Para a reta
isso fica
ou seja
. Ambas representam a mesma reta horizontal.