Qual a equação da reta horizontal que passa pelo ponto:
(2,-1)

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a equação da reta horizontal que passa pelo ponto (2,-1).
Dados fornecidos: o ponto (2,-1).
O que se pede: a equação da reta horizontal que contém esse ponto.

Passo 2

Vamos entender o que significa “reta horizontal”: uma reta horizontal é uma reta que vai da esquerda para a direita sem subir nem descer — ou seja, todos os pontos dessa reta têm a mesma coordenada y. Isso quer dizer que, se um ponto da reta tem coordenada y_0, então qualquer outro ponto da reta tem coordenada y igual a y_0.
Um jeito formal de ver isso é usar a fórmula do coeficiente angular (inclinação) entre dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2):
\text{coeficiente angular} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.
Para uma reta horizontal, o numerador y_2-y_1 é zero porque ambos os pontos têm a mesma ordenada, então a inclinação é 0. Reta de inclinação zero tem uma equação do tipo
y = \text{constante}.

Passo 3

Aplicando a ideia do passo anterior ao nosso ponto: o ponto dado tem ordenada -1. Portanto, todos os pontos da reta horizontal que passa por esse ponto têm coordenada y = -1. Logo a equação da reta é
y = -1.
Podemos checar rapidamente: o ponto dado (2,-1) satisfaz a equação y=-1 porque a sua coordenada y é -1. Isso confirma que a reta y=-1 passa por (2,-1).
Outra forma equivalente de escrever a equação é a forma geral ax+by+c=0. Para a reta y=-1 isso fica
y+1=0,
ou seja 0\cdot x + 1\cdot y + 1 = 0. Ambas representam a mesma reta horizontal.

Resposta

y=-1

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