Qual a equação da reta horizontal que passa pelo ponto:
Passo 1
O enunciado pede: “Qual a equação da reta horizontal que passa pelo ponto
?”
Informações dadas: o ponto pelo qual a reta passa é . Não há mais dados.
Informações dadas: o ponto pelo qual a reta passa é
Passo 2
Entendendo o que é uma reta horizontal de forma bem simples: uma reta horizontal é aquela em que todos os pontos têm a mesma coordenada
. Isso significa que existe um número real
tal que toda a reta é formada por pontos
com
variando. Em linguagem de equação, uma reta horizontal tem a forma
onde
é a ordenada comum a todos os pontos da reta.
Passo 3
Uma maneira alternativa de ver por que a forma é
é pelo conceito de declive (inclinação, slope). Se você pega dois pontos quaisquer da reta,
e
, a inclinação é dada por
Numa reta horizontal temos
, então o numerador fica zero e portanto
. Uma equação geral de reta na forma inclinada é
Se
, essa forma vira
, ou seja, uma constante.
Passo 4
Agora use o ponto dado para encontrar o valor dessa constante
. Como a reta horizontal tem a forma
, o ponto
satisfaz essa equação, então substituímos
:
Portanto o valor da constante que define a reta horizontal é
.
Passo 5
Checagem rápida (para ganhar confiança): outro ponto qualquer com mesma ordenada, por exemplo
, deveria pertencer à reta. Calculando a inclinação entre
e
usando a fórmula do passo 3:
o que confirma que é uma reta horizontal com ordenada igual a
.