Qual a equação da reta horizontal que passa pelo ponto:
(-1,4)

Passo 1

O enunciado pede: “Qual a equação da reta horizontal que passa pelo ponto (-1,4)?”
Informações dadas: o ponto pelo qual a reta passa é (-1,4). Não há mais dados.

Passo 2

Entendendo o que é uma reta horizontal de forma bem simples: uma reta horizontal é aquela em que todos os pontos têm a mesma coordenada y. Isso significa que existe um número real k tal que toda a reta é formada por pontos (x,k) com x variando. Em linguagem de equação, uma reta horizontal tem a forma
y=k
onde k é a ordenada comum a todos os pontos da reta.

Passo 3

Uma maneira alternativa de ver por que a forma é y=k é pelo conceito de declive (inclinação, slope). Se você pega dois pontos quaisquer da reta, (x_1,y_1) e (x_2,y_2), a inclinação é dada por
m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.
Numa reta horizontal temos y_2=y_1, então o numerador fica zero e portanto m=0. Uma equação geral de reta na forma inclinada é
y=mx+b.
Se m=0, essa forma vira y=b, ou seja, uma constante.

Passo 4

Agora use o ponto dado para encontrar o valor dessa constante b. Como a reta horizontal tem a forma y=b, o ponto (-1,4) satisfaz essa equação, então substituímos y=4:
4=b.
Portanto o valor da constante que define a reta horizontal é b=4.

Passo 5

Checagem rápida (para ganhar confiança): outro ponto qualquer com mesma ordenada, por exemplo (2,4), deveria pertencer à reta. Calculando a inclinação entre (-1,4) e (2,4) usando a fórmula do passo 3:
m=\frac{4-4}{2-(-1)}=\frac{0}{3}=0,
o que confirma que é uma reta horizontal com ordenada igual a 4.

Resposta

y=4

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