Qual a equação da reta vertical que passa pelo ponto:
Passo 1
O enunciado pede: “Qual a equação da reta vertical que passa pelo ponto
?”
Informações fornecidas: o ponto pelo qual a reta passa é . Não há mais informações adicionais no enunciado.
Informações fornecidas: o ponto pelo qual a reta passa é
Passo 2
O que é uma reta vertical (de forma prática)?
Uma reta vertical é uma reta cujos todos os pontos têm a mesma coordenada . Ou seja, se uma reta é vertical, existe um número
tal que todo ponto
da reta satisfaz
. Essa é a descrição característica de uma reta vertical.
Uma reta vertical é uma reta cujos todos os pontos têm a mesma coordenada
Passo 3
Forma geral da equação de uma reta vertical:
Se a reta é vertical e todos os seus pontos têm , então a equação da reta é simplesmente
Se a reta é vertical e todos os seus pontos têm
Aqui
é um número fixo que representa a abscissa (coordenada
) de todos os pontos da reta.
Passo 4
Aplicando ao ponto dado:
O ponto fornecido tem abscissa (pegamos essa informação diretamente do ponto
). Portanto para a reta vertical que passa por esse ponto temos
. Substituindo na forma geral:
O ponto fornecido tem abscissa
Passo 5
Verificação rápida e intuição:
Qualquer ponto sobre a reta tem coordenada
igual a
, por exemplo
,
,
todos pertencem à mesma reta vertical. A coordenada
pode variar livremente; só importa que
.
Além disso, a inclinação (coeficiente angular) de uma reta vertical não é definida — se você tentar usar a fórmula da inclinação entre dois pontos e
,
Qualquer ponto sobre a reta
Além disso, a inclinação (coeficiente angular) de uma reta vertical não é definida — se você tentar usar a fórmula da inclinação entre dois pontos
para dois pontos com a mesma abscissa (
) o denominador é zero, por isso a inclinação é indefinida — característica típica de retas verticais.
Passo 6
Resumo didático e encorajamento:
Para encontrar a reta vertical que passa por um ponto, basta olhar a coordenada desse ponto e escrever
essa coordenada. No seu caso, a resposta é simples e direta:
. Você conseguiu — é rápido na prova também!
Para encontrar a reta vertical que passa por um ponto, basta olhar a coordenada