Qual é:
A equação da reta paralela à reta 2 x-y=7 que contenha o ponto ( 3,-3 ).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta paralela à reta 2x - y = 7 que passa pelo ponto (3,-3). Para isso, precisamos lembrar que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (declive) e usar a fórmula ponto-declive.

Passo 2

Determinar o declive da reta dada escrevendo-a em forma reduzida y = mx + b:
2x - y = 7 Longrightarrow -y = 7 - 2x Longrightarrow y = 2x - 7
Assim, o declive é m = 2.

Passo 3

Como a reta buscada é paralela, seu declive também é 2. Aplicamos a fórmula ponto-declive
y - y0 = m(x - x0)
com (x0,y0)=(3,-3) e m=2:
y - (-3) = 2(x - 3) Longrightarrow y + 3 = 2x - 6

Passo 4

Isolando y para obter a forma reduzida:
y = 2x - 6 - 3 = 2x - 9

Passo 5

Opcionalmente, na forma geral da reta:
2x - y = 9

Resposta

A equação da reta é
y = 2x - 9
ou, equivalentemente,
2x - y = 9

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