A equação da reta
que passa pelo centro da circunferência
de equação
e é perpendicular à reta
de equação
é dada por
. Determine:
Passo 1
O enunciado pede a reta
e é perpendicular à reta
definida por
Vamos encontrar o centro de e, em seguida, o coeficiente
.
Passo 2
Para achar o centro de
completamos quadrados em
e
:
Logo, o centro de
é o ponto
.
Passo 3
A reta
tem vetor diretor
, então o seu coeficiente angular é
Uma reta perpendicular a
tem coeficiente
Passo 4
A reta
passa por
e tem coeficiente angular
, então
Ao expandir, vem
Passo 5
Comparando com
, vemos que