Qual a equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos
e
?
Passo 1
A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pela origem (0, 0) e que é paralela à reta determinada pelos pontos
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como achar o coeficiente angular de uma reta e utilizar a condição de paralelismo entre retas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta que passa pelos pontos
e
. A fórmula para o coeficiente angular entre dois pontos
e
é:
Aplicando os pontos
e
:
Então, a inclinação da reta que passa por
e
é
.
Passo 3
Como queremos uma reta paralela à reta de
e
, ela terá o mesmo coeficiente angular, ou seja,
. Além disso, essa nova reta passa pela origem, o que significa que o intercepto
. A equação geral da reta na forma
fica então:
Simplificando:
Resposta
A equação da reta é
.