Qual a equação da reta vertical que passa pelo ponto:
Passo 1
O enunciado dá o ponto
.
A pergunta é: qual é a equação da reta vertical que passa por esse ponto?
Informações relevantes: o ponto tem coordenadas e
. Nada mais foi pedido.
A pergunta é: qual é a equação da reta vertical que passa por esse ponto?
Informações relevantes: o ponto tem coordenadas
Passo 2
O que é uma reta vertical?
Uma reta vertical é uma reta cujos pontos todos têm a mesma coordenada
. Em outras palavras, se uma reta é vertical e passa por um ponto com abscissa
, então todo ponto
dessa reta satisfaz
. Essa é a forma padrão da equação de uma reta vertical:
Observação: uma reta vertical não pode ser escrita na forma inclinada
porque seu coeficiente angular
é indefinido.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso ponto: como o ponto dado é
, a abscissa (valor de
) é
. Pela definição de reta vertical, a constante
deve ser
. Portanto a equação da reta vertical que passa por
é
.
Passo 4
Vamos verificar que esse resultado faz sentido: qualquer ponto da reta
tem a forma
para algum
. O ponto
está nessa forma (com
), então pertence à reta
. Além disso, não existe outra reta vertical que passe por um ponto com abscissa
— a única é
.
Exemplo extra para fixar: se tivéssemos o ponto
, a reta vertical que passa por ele seria
. Mesmo raciocínio: pego a abscissa do ponto e escrevo
essa abscissa.