Qual a equação da reta vertical que passa pelo ponto:
(3,-2)

Passo 1

O enunciado dá o ponto (3,-2).
A pergunta é: qual é a equação da reta vertical que passa por esse ponto?
Informações relevantes: o ponto tem coordenadas x=3 e y=-2. Nada mais foi pedido.

Passo 2

O que é uma reta vertical?
Uma reta vertical é uma reta cujos pontos todos têm a mesma coordenada x. Em outras palavras, se uma reta é vertical e passa por um ponto com abscissa a, então todo ponto (x,y) dessa reta satisfaz x=a. Essa é a forma padrão da equação de uma reta vertical: x=a
Observação: uma reta vertical não pode ser escrita na forma inclinada y=mx+b porque seu coeficiente angular m é indefinido.

Passo 3

Aplicando isso ao nosso ponto: como o ponto dado é (3,-2), a abscissa (valor de x) é 3. Pela definição de reta vertical, a constante a deve ser 3. Portanto a equação da reta vertical que passa por (3,-2) é x=3.

Passo 4

Vamos verificar que esse resultado faz sentido: qualquer ponto da reta x=3 tem a forma (3,y) para algum y. O ponto (3,-2) está nessa forma (com y=-2), então pertence à reta x=3. Além disso, não existe outra reta vertical que passe por um ponto com abscissa 3 — a única é x=3.
Exemplo extra para fixar: se tivéssemos o ponto (-1,5), a reta vertical que passa por ele seria x=-1. Mesmo raciocínio: pego a abscissa do ponto e escrevo x= essa abscissa.

Resposta

x=3

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