- Seja a função
. Quantos valores inteiros existem tal que
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a quantidade de valores inteiros que satisfazem
. O conteúdo é estudo de sinais de função quadrática, e vamos precisar achar as raízes, analisar o sinal do produto e contar os inteiros no intervalo onde a função é negativa.
Passo 2
Para encontrar as raízes, igualamos cada fator a zero:
leva a
e
leva a
.
Passo 3
Como a forma desenvolvida é
com coeficiente de
positivo, a parábola abre para cima. Logo,
ocorre apenas entre as raízes, isto é, em
.
Passo 4
Os números inteiros estritamente entre
e
são
e
, totalizando
valores.