Nas equações abaixo, diga se a variável y pode ser escrita como função de x.
x=y^2.

Passo 1

Estamos com a relação x = y^2. Queremos saber se dá para isolar y e obter uma única regra y = f(x). Para isso vamos usar conceitos de função (cada x deve corresponder a um único y) e técnicas de álgebra para inverter a relação.

Passo 2

Isolando y na equação x = y^2 temos

Passo 3

y^2 = x Longrightarrow y = pmraizx

Passo 4

Isso mostra que, para um dado x>0, existem dois valores possíveis de y (um positivo e um negativo). Pela definição de função, cada x precisa mapear em um único y, o que não acontece aqui.

Resposta

Não. A relação rende y = pmraizx, ou seja, dois valores de y para cada x>0, de modo que não existe uma única função y=f(x) sem impor restrições adicionais (por exemplo, escolher apenas o ramo positivo y=raizx ou o ramo negativo y=-raizx).

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