Qual das equações abaixo representa o plano perpendicular à reta
3 e contem o ponto
.
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que é perpendicular à reta
e que contém o ponto
.
Lembrando que um plano é perpendicular a uma reta quando seu vetor normal coincide com o vetor diretor da reta, e que a equação do plano pode ser escrita como
Lembrando que um plano é perpendicular a uma reta quando seu vetor normal coincide com o vetor diretor da reta, e que a equação do plano pode ser escrita como
Passo 2
Para extrair o vetor diretor de
reescrevemos em forma paramétrica: seja
. Então
Dessa forma o vetor diretor da reta é
Como o plano deve ser perpendicular a
, seu vetor normal
é igual a
, ou seja,
Passo 3
Usamos a fórmula do plano com normal
passando por
:
Isso dá
Resposta
(c)