As equações abaixo são redutíveis a lineares. Resolva-as:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Esta equação é redutível a uma equação linear de primeira ordem em
. Vamos transformá-la no formato padrão
e então usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
(supondo
), obtemos
Aqui identificamos
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Passo 4
Multiplicando a equação linear por
, temos
O lado esquerdo é agora a derivada do produto
, ou seja,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Finalmente, isolamos
: