Nas equações dadas a seguir, onde e é a base dos logaritmos neperianos, determinar a equação dimensional, no SI, das grandezas a, b, c e d
Equação da pressão
na atmosfera terrestre a uma altitude de
acima do nível do mar;
é a aceleração da gravidade suposta constante
Equação da pressão
Passo 1
O enunciado dá a lei
onde em unidades do SI temos
– é pressão, com dimensão
.
– é altitude, com dimensão
.
– é aceleração da gravidade, com dimensão
.
Queremos achar as dimensões de ,
(e notamos que
e
não aparecem nesta fórmula).
–
–
–
Queremos achar as dimensões de
Passo 2
Da igualdade
segue que
tem a mesma dimensão de
, isto é:
Passo 3
O argumento do exponencial deve ser adimensional, logo
Isso implica
Substituindo
,
,
, vem
Resposta
Não há informações para determinar