Nas equações diferenciais abaixo, da maneira que se apresentam, decida se as mesmas são Equações Diferenciais Ordinárias ou Equações Diferenciais Parciais, se são lineares ou não lineares. Sempre que possível identifique a incógnita e a(as) variável(is) independente(s).
(Perseguição)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação:
. Precisamos classificar se é EDO ou EDP, avaliar se é linear ou não e identificar incógnita e variável independente.
Passo 2
Como só aparece a derivada de
em relação a uma única variável (denotada por como
ou
), trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO).
Passo 3
Para ser linear de primeira ordem precisaria ter a forma
. Aqui o termo
depende de
de modo não afim (está dentro de uma raiz), logo é não linear.
Passo 4
A incógnita é
, que depende de uma única variável independente (que chamamos usualmente de
ou
), e
é um parâmetro constante.
Resposta
Equação Diferencial Ordinária (EDO) de primeira ordem não linear; incógnita:
; variável independente:
(ou
); parâmetro constante:
.