Qual das equações diferenciais a seguir é tal que todas as suas soluções tendem a um múltiplo de e^-t quando t infty.
Escolha uma opção:
y^prime prime-3 y^prime-1=0

Passo 1

O enunciado pergunta qual das equações diferenciais propostas tem a propriedade de que todas as suas soluções tendem a um múltiplo de e^-t quando ttoinfty. Para responder precisamos analisar o comportamento assintótico das soluções particulares e gerais de cada equação dada.

Passo 2

Só foi apresentada uma única equação,
y'' - 3y' - 1 = 0,
logo não há como comparar essa à outras opções nem concluir que ela seja a única com o comportamento pedido. Sem as demais alternativas, não podemos identificar qual equação satisfaz o comportamento assintótico descrito.

Resposta

Não é possível determinar a equação correta pois faltam as demais opções para comparação.

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