Equações Exponenciais: Resolva 3^(x+1) = 9.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Essa questão está no tópico de Equações Exponenciais, que envolvem incógnitas no expoente. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com potências de números iguais e utilizar propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que 9 pode ser escrito como uma potência de 3. Sabemos que . Então, podemos reescrever a equação original substituindo 9 por :

Passo 3

Agora que temos as duas potências com a mesma base (3), podemos igualar os expoentes. Isso acontece porque se e a != 0, então . Aplicando isso à nossa equação:

Passo 4

Por fim, vamos resolver a equação simples para encontrar o valor de . Subtraia 1 de ambos os lados:

Resposta

O valor de que resolve a equação é 1.

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