Equações Exponenciais: Resolva
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Essa questão está no tópico de Equações Exponenciais, que envolvem incógnitas no expoente. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com potências de números iguais e utilizar propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que 9 pode ser escrito como uma potência de 3. Sabemos que
. Então, podemos reescrever a equação original substituindo 9 por
:
Passo 3
Agora que temos as duas potências com a mesma base (3), podemos igualar os expoentes. Isso acontece porque se
e
, então
. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 4
Por fim, vamos resolver a equação simples para encontrar o valor de
. Subtraia 1 de ambos os lados:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é 1.