Funções Exponenciais: Encontre a solução de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação exponencial:
. A matéria envolvida aqui são Funções Exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades das potências e talvez um pouco de logaritmos, se necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar escrever ambos os lados da equação com a mesma base. Você sabe que
pode ser escrito como uma potência de
. Vamos descobrir qual potência de
dá
.
Passo 3
Sabemos que:
Então,
é igual a
. Portanto, podemos reescrever a equação original assim:
Passo 4
Agora que as bases dos dois lados são iguais (
), podemos igualar os expoentes. Isso porque, se
, então
.
Então:
Passo 5
Agora, é só resolver para
. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
A solução da equação é
.