onde m_{1}, m_{2} denotam as massas dos corpos e k_{1} e k_{2} as constantes de eslasticidade das molas.
Transforme este sistema de ordem 2 em um sistema linear de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de duas equações diferenciais de segunda ordem para as variáveis \,y_{1}(t) e \,y_{2}(t), sem amortecimento. O conteúdo aqui é transformação de um sistema de ordem 2 em um sistema de primeira ordem (forma de espaço de estado). Para isso, vamos precisar definir variáveis de estado que incluam as posições e velocidades.
Passo 2
Definimos o vetor de estado \mathbf{x}(t) com as variáveis originais e suas derivadas de primeira ordem: