Um equipamento de destilação em batelada equivalente a 3 estágios de equilíbrio opera a 1 atm é carregado com 100 kgmoles com
molar de
-hexano e
molar de tolueno. A razão de refluxo no topo igual a 2 é mantida constante durante a separação. Determine a quantidade de líquido no vaporizador, a quantidade de destilado, a composição Copyright © 2024 de Marisa Fernandes Mendes. Proibida a reprodução. Todos os direitos reservados.
Apostila de Exercícios de OP II
Prof. Marisa F. Mendes do líquido remanescente no vaporizador quando a composição instantânea do destilado é
molar de n-hexano. Considere a volatilidade relativa constante e igual a 2,5 .
Prof. Marisa F. Mendes do líquido remanescente no vaporizador quando a composição instantânea do destilado é
Passo 1
O enunciado pede que, num destilador em batelada (equivalente a 3 estágios de equilíbrio) operando a
, com carga inicial de
contendo
molar de n-hexano e
de tolueno, e com razão de refluxo constante
, se determine, quando a composição instantânea do destilado é
molar de n-hexano:
- a quantidade de líquido remanescente no vaporizador (still);
- a quantidade de destilado já coletado;
- a composição do líquido remanescente no vaporizador.
Dados fornecidos (resumo):
A resolução começa a partir daqui.
Passo 2
Planejamento do método (em palavras simples):
- Num destilador em batelada com refluxo constante e número fixo de estágios na secção de retificação, a composição do líquido na caldeira (still) e a composição do destilado estão relacionadas por ciclos de equilíbrio + reta de operação da secção de retificação.
- Para mistura binária com volatilidade relativa constante
, a relação de equilíbrio (vapor em função do líquido) é
onde
é a fração molar do componente mais volátil (aqui n-hexano) na fase líquida de um estágio, e
é a fração molar na vapor. Vou usar essa fórmula e sua inversa para “voltar” etapa a etapa desde o topo até o líquido na caldeira.
- A reta de operação da secção de retificação (para refluxo constante
) é
- Procedimento prático: partirei do topo (nível do destilado) em que a composicão líquida de topo é
. Vou aplicar 3 vezes, para trás (cada “volta” corresponde a inverter equilíbrio + reta de operação), a fim de obter a composição do líquido na caldeira . Depois faço balanço de material para obter as quantidades. Vou mostrar a dedução da inversa do equilíbrio para achar a partir de .
Passo 3
Derivação da inversa da isoterma de equilíbrio (passo didático):
Partimos de
Partimos de
Multiplicando ambos os lados por
:
Desenvolvendo:
Isolando
:
Logo a inversa é
Esta fórmula permite obter a fração líquida
num estágio, dado o valor
do vapor em equilíbrio com ela.
Passo 4
Parâmetros numéricos da reta de operação:
A reta é
Passo 5
Cálculo “para trás” estágio a estágio (temos
estágios). Notação:
é a composição líquida do topo (refluxo), que é igual a
; queremos
= composição do líquido na caldeira (still). Em cada etapa para trás fazemos: dado
calcular
e depois
.
Etapa 3 → 2:
Aplicando a inversa do equilíbrio:
Passo 6
Etapa 2 → 1:
Passo 7
Etapa 1 → 0:
Portanto a composição do líquido na caldeira (still) naquele instante é
Passo 8
Balanço de material (componente n-hexano) para achar quantidades:
Balanço global de massa total:
Balanço global de massa total:
onde
é o líquido remanescente no vaporizador (still) e
é o total de destilado coletado até o instante.
Balanço de hexano:
Substituindo
e resolvendo para
:
Agora substituímos os valores numéricos:
Passo 9
Quantidade de destilado coletado: