Um equipamento eletrônico é formado por dois componentes, A e B. A probabilidade do componente
falhar é 0.2 ; do componente
falhar é 0,15 e de ambos falharem é 0,12 . Calcule a probabilidade de:
c) De
falhar dado que
falhou?
c) De
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: temos um equipamento com dois componentes, A e B. A probabilidade de A falhar é 0,2, a de B falhar é 0,15 e a de ambos falharem ao mesmo tempo é 0,12. Queremos descobrir qual é a probabilidade de B falhar sabendo que A já falhou. Para isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é probabilidade condicional. A probabilidade de um evento B acontecer dado que o evento A já aconteceu é calculada pela fórmula:
Isso significa que para encontrar a probabilidade de B ocorrer, sabendo que A ocorreu, dividimos a probabilidade de ambos ocorrerem pela probabilidade de A ocorrer.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ P(A) = 0,2 $ (probabilidade de A falhar)
- $ P(B) = 0,15 $ (probabilidade de B falhar)
- $ P(A e B) = 0,12 $ (probabilidade de ambos falharem)
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da probabilidade condicional:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Resposta
A probabilidade de B falhar dado que A falhou é 0,6 ou 60%.