Um equipamento eletrônico é formado por dois componentes, A e B. A probabilidade do componente A falhar é 0.2 ; do componente B falhar é 0,15 e de ambos falharem é 0,12 . Calcule a probabilidade de:
b) De A ou B falharem?

Passo 1

Vamos lá! Temos um equipamento eletrônico composto por dois componentes, A e B. As probabilidades de falha são: 20% para o componente A, 15% para o componente B e 12% para ambos falharem juntos. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de A ou B falharem. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade envolvendo eventos combinados.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que “A ou B” falhar significa que pelo menos um dos componentes falha. Para calcular isso, usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Isso acontece porque, ao somar as probabilidades de A e B falharem individualmente, estamos contando duas vezes a situação em que ambos falham. Por isso, subtraímos a probabilidade de ambos falharem juntos.

Passo 3

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
P(A ou B) = 0,2 + 0,15 - 0,12

Passo 4

Fazendo as contas:
0,2 + 0,15 = 0,35
0,35 - 0,12 = 0,23

Resposta

A probabilidade de A ou B falharem é de 0,23 ou 23%.

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