Em um lote de 110 peças, 25 são defeituosas. Duas delas são escolhidas sem reposição.
a) Qual é a probabilidade da primeira selecionada ser defeituosa?
a) Qual é a probabilidade da primeira selecionada ser defeituosa?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um lote com 110 peças, das quais 25 são defeituosas. Queremos saber qual é a probabilidade de, ao escolhermos duas peças sem reposição, a primeira peça selecionada ser defeituosa. Vamos usar conceitos de probabilidade e combinatória para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na primeira seleção. Queremos a probabilidade de a primeira peça ser defeituosa. Sabemos que há 25 peças defeituosas em um total de 110 peças.
A probabilidade $ P $ de um evento é dada pela fórmula:
Passo 3
Aplicando a fórmula à nossa situação:
- Casos favoráveis: escolher uma peça defeituosa, que são 25.
- Casos possíveis: qualquer uma das 110 peças.
Então,
Resposta
A probabilidade de a primeira peça selecionada ser defeituosa é
, que simplificada é
ou aproximadamente 22,73%.