Em um lote de 110 peças, 25 são defeituosas. Duas delas são escolhidas sem reposição.
a) Qual é a probabilidade da primeira selecionada ser defeituosa?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um lote com 110 peças, das quais 25 são defeituosas. Queremos saber qual é a probabilidade de, ao escolhermos duas peças sem reposição, a primeira peça selecionada ser defeituosa. Vamos usar conceitos de probabilidade e combinatória para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na primeira seleção. Queremos a probabilidade de a primeira peça ser defeituosa. Sabemos que há 25 peças defeituosas em um total de 110 peças.
A probabilidade $ P $ de um evento é dada pela fórmula:
P úáúí

Passo 3

Aplicando a fórmula à nossa situação:
  • Casos favoráveis: escolher uma peça defeituosa, que são 25.
  • Casos possíveis: qualquer uma das 110 peças.
Então,
P(primeira peça defeituosa) = 25110 ç

Resposta

A probabilidade de a primeira peça selecionada ser defeituosa é 25110, que simplificada é 522 ou aproximadamente 22,73%.

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