Em um lote de 110 peças, 25 são defeituosas. Duas delas são escolhidas sem reposição.
b) Qual é a probabilidade da secunda ser defeituosa se a primeira for defeituosa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um lote com 110 peças, das quais 25 são defeituosas. A gente vai tirar duas peças sem voltar nenhuma para o lote. A questão é: qual a probabilidade de a segunda peça ser defeituosa, sabendo que a primeira já era defeituosa? Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa tirar duas peças sem reposição. Isso quer dizer que, depois de tirar a primeira peça, ela não volta pro lote. Então, o total de peças diminui e a quantidade de peças defeituosas também, se a primeira for defeituosa.

Passo 3

Sabemos que a primeira peça foi defeituosa. Então, inicialmente, tínhamos 25 peças defeituosas. Depois de tirar uma defeituosa, restam:
25 - 1 = 24
peças defeituosas.

Passo 4

Além disso, o total de peças também diminui. Inicialmente eram 110, mas tiramos uma, então agora temos:
110 - 1 = 109
peças no total.

Passo 5

Agora, queremos saber a probabilidade de a segunda peça ser defeituosa. Isso é dado pela razão entre o número de peças defeituosas restantes e o total de peças restantes:
P(segunda defeituosa) = Peças defeituosas restantesTotal de peças restantes = 24109 çç

Resposta

A probabilidade da segunda peça ser defeituosa, sabendo que a primeira foi defeituosa, é aproximadamente $ \frac{24}{109} $ ou cerca de 0,2202 (22,02%).

Exercícios relacionados