Em um lote de 110 peças, 25 são defeituosas. Duas delas são escolhidas sem reposição.
b) Qual é a probabilidade da secunda ser defeituosa se a primeira for defeituosa?
b) Qual é a probabilidade da secunda ser defeituosa se a primeira for defeituosa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um lote com 110 peças, das quais 25 são defeituosas. A gente vai tirar duas peças sem voltar nenhuma para o lote. A questão é: qual a probabilidade de a segunda peça ser defeituosa, sabendo que a primeira já era defeituosa? Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa tirar duas peças sem reposição. Isso quer dizer que, depois de tirar a primeira peça, ela não volta pro lote. Então, o total de peças diminui e a quantidade de peças defeituosas também, se a primeira for defeituosa.
Passo 3
Sabemos que a primeira peça foi defeituosa. Então, inicialmente, tínhamos 25 peças defeituosas. Depois de tirar uma defeituosa, restam:
peças defeituosas.
Passo 4
Além disso, o total de peças também diminui. Inicialmente eram 110, mas tiramos uma, então agora temos:
peças no total.
Passo 5
Agora, queremos saber a probabilidade de a segunda peça ser defeituosa. Isso é dado pela razão entre o número de peças defeituosas restantes e o total de peças restantes:
Resposta
A probabilidade da segunda peça ser defeituosa, sabendo que a primeira foi defeituosa, é aproximadamente $ \frac{24}{109} $ ou cerca de 0,2202 (22,02%).