Sejam A e
dois eventos. Se
e
.
Calcule:
b)
;
Calcule:
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois eventos, A e B, com as seguintes probabilidades: $ P(A) = 0,4 $, $ P(B) = 0,2 $ e a probabilidade de ambos acontecerem juntos $ P(A \cap B) = 0,15 $. A gente vai calcular a probabilidade de pelo menos um dos dois eventos acontecer, ou seja, $ P(A \cup B) $. Para isso, vamos usar a fórmula da união de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula para calcular a probabilidade da união de dois eventos:
Essa fórmula serve para evitar a contagem dupla da parte onde os dois eventos se sobrepõem.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Resposta
Portanto, a probabilidade de pelo menos um dos eventos A ou B acontecer é $ P(A \cup B) = 0,45 $.