Sejam A e B dois eventos. Se P(A)=0,4, P(B)=0,2 e P(A cap B)=0,15.
Calcule:
b) P(A cup B);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois eventos, A e B, com as seguintes probabilidades: $ P(A) = 0,4 $, $ P(B) = 0,2 $ e a probabilidade de ambos acontecerem juntos $ P(A \cap B) = 0,15 $. A gente vai calcular a probabilidade de pelo menos um dos dois eventos acontecer, ou seja, $ P(A \cup B) $. Para isso, vamos usar a fórmula da união de eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para calcular a probabilidade da união de dois eventos:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Essa fórmula serve para evitar a contagem dupla da parte onde os dois eventos se sobrepõem.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
P(A cup B) = 0,4 + 0,2 - 0,15

Passo 4

Fazendo as contas:
0,4 + 0,2 = 0,6
0,6 - 0,15 = 0,45

Resposta

Portanto, a probabilidade de pelo menos um dos eventos A ou B acontecer é $ P(A \cup B) = 0,45 $.

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