Em uma equipe de 6 pessoas, deseja-se formar um grupo de 2 pessoas para representar a equipe em uma reunião. De quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado?
Passo 1
Então, a gente tem um time com 6 pessoas e precisa formar um grupo de 2 para representar todo mundo numa reunião. Vamos trabalhar com combinações, que é um assunto de Probabilidade e Combinatória. Precisamos descobrir de quantas maneiras diferentes dá pra escolher essas 2 pessoas dentre as 6.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são combinações. Quando a gente quer selecionar um grupo sem se importar com a ordem, usamos combinações. A fórmula geral para calcular combinações de
itens tomados
de cada vez é:
Aqui, “!” significa fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos até aquele número.
Passo 3
No nosso caso,
(total de pessoas) e
(pessoas que vamos escolher). Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular os fatoriais:
Passo 5
Agora, substituímos os valores calculados na fórmula:
Resposta
Temos 15 maneiras diferentes de formar o grupo de 2 pessoas para representar a equipe na reunião.