Eremplo 5. Seja a função
Então,
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o domínio
e a imagem
. Como
é dada por um polinômio, vamos usar o fato de que polinômios estão definidos para todo real e depois analisar os valores que
pode assumir.
Passo 2
Para o domínio, observamos que não há divisão por zero, nem raízes pares de número negativo, nem logaritmos. Portanto, todo
gera um valor
bem definido. Logo
Passo 3
Para a imagem, note que
para todo
, atingindo o valor mínimo
em
e crescendo sem limite quando
. Assim, todos os valores não negativos são alcançados. Logo