Exemplo 8. Dada
. Determine o domínio e a imagem de
.
solusão:
A raiz quadrado só existe para números positivos.
Entāo,
.
Para encontra a imagem fazemos 0 seguinte
Assim,
.
solusão:
A raiz quadrado só existe para números positivos.
Para encontra a imagem fazemos 0 seguinte
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para determinar o domínio e a imagem. O conteúdo aqui é análise de uma função com raiz quadrada: precisamos impor a condição de existência da raiz e depois ver como o sinal negativo afeta os valores.
Passo 2
Para achar o domínio, exigimos que o radicando seja não negativo:
Logo,
Passo 3
Para obter a imagem, note que, quando
varia em
, o termo
varia em
. Como há um sinal negativo em frente, os valores de
vão de
até
quando
. Portanto,
Resposta
D(f) =
Im(f) =
Im(f) =