Qual o erro máximo absoluto e relativo, quando se toma para valor de pi=3,14 ? Resp.: E A <= 0,01 e E R <= 3,1847 times 10^-3

Passo 1

O enunciado pede o erro absoluto máximo e o erro relativo máximo ao usar a aproximação piapprox3,14. Vamos usar as definições de erro absoluto e erro relativo.

Passo 2

O erro absoluto é dado por EA=|pi-tildepi|. Como sabemos que 3,14<pi<3,15, temos

Passo 3

EA=|pi-3,14|<3,15-3,14=0,01

Passo 4

O erro relativo é definido por ER=EA/|pi|. Logo,

Passo 5

ER<=0,013,14approx3,1847times10^-3

Resposta

E_A\le0,01 e E_R\le3,1847\times10^{-3}

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