(ESA-MG-2024) As bases de um trapézio isósceles medem 14 cm e 30 cm , respectivamente. A soma dos lados não paralelos é igual a 34 cm . Qual a altura desse trapézio?
A. 15 cm
B. 12 cm
C. 20 cm
D. 17 cm
A. 15 cm
B. 12 cm
C. 20 cm
D. 17 cm
Passo 1
O enunciado dá um trapézio isósceles com bases medindo
cm e
cm, e a soma dos dois lados não paralelos (as “pernas”) igual a
cm. Queremos encontrar a altura
do trapézio. Para isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras num dos triângulos retângulos formados ao traçar as alturas.
Passo 2
Como o trapézio é isósceles, os dois lados inclinados têm o mesmo comprimento. Se a soma deles é
cm, cada um mede
Passo 3
A diferença entre as bases é
Ao traçar as duas alturas, essa diferença fica dividida igualmente em duas projeções na base maior, de modo que cada projeção mede
Passo 4
Em cada triângulo retângulo, a hipotenusa é
cm, um cateto é
cm e o outro cateto é a altura
. Pelo Teorema de Pitágoras:
Resposta
A. 15 cm